Målet her er å beregne radius på eksplosjoner.

Formel

TaylorSedov

Taylor-Sedov formelen.

r = Radius på eksplosjonsbølgen.

E = Energien på eksplosjonen.

D = Tettheten på materialet i kg/m3

t = Tiden etter eksposjonen i sekunder.

Denne formelen beregner eksplosjonsbølgen, ikke sjokkbølgen.

 

Trinityprøvesprengningen

Dette var en prøvesprengning gjort under Manhattanprosjektet 16. juli 1945. Bomben var på 80 kilotonn, som vil si 82T joule.

Ved 0.52ms hadde eksplosjonsbølgen en radius på 27m. Ved å beregne eksplosjonsradiusen ved hjelp av Taylor-Sedov formelen.

beregnet radius ved 0.52ms = 0.93 * 582 * 0.00052 = 26.3m

GBU-43/B MOAB

Dette er en største konvensjonelle bomben produsert og er på 50G joule. Ved 1 sekund så er radiusen på eksplosjonsbølgen?

r = 0.93 * 132 * 1 = 123m

1 tonn TNT

Beregninger på 1 tonn TNT og er på 4.2M joule. Hvor stor er radiusen etter 1 sekund.

r = 0.93 * 20.27 * 1 = 18m

eksplosjonsbolge_over_tid

Dette er radiusen over tid.

Tid Radius
0.1s 7.5047580828
0.2s 9.9025876587
0.3s 11.6462256141
0.4s 13.0665427528
0.5s 14.2864622835
0.6s 15.3672868285
0.7s 16.3446608428
0.8s 17.2414065288
0.9s 18.0731436721
1s 18.8511
2s 24.8741755768
3s 29.2539960984
4s 32.8216714475
5s 35.8859707641
6s 38.6008792736
7s 41.0559317986
8s 43.3084551198
9s 45.3976843647
10s 47.351822309

Det vi kan se fra beregningene er at radiusen dobles for hver 6 gange av tiden.

Annet

Selv om man kan beregne eksplosjonsstørrelsen på hvilken som helst forteller ikke formelen hvor kraftig eksplosjonen er på den avstanden.

Formelen bekreftes av bildene fra Trinity eksplosjonen.

Referanser

Sendt av Kjetil Fjellheim