Beregninger og tester av en RC seriellkrets i vekselspenning.

Mål

Målet er å lære å beregne og måle reaktans, faseforsyvning og effekt i en RC krets i forskjellige frekvenser.

Utstyr

  • Frekvensgenerator
  • Multimeter (Helst TRMS)
  • Motstand (980 Ω)
  • Kondensator (1 µF)
  • Oscilloskop

Krets

RC circuit

Formler

Kapasitiv reaktans

Beregne reaktans basert på frekvens og kapasitans.

Total impedans

Beregne total impedans.

Ohms lov i AC

Spenning er lik strøm multiplisert med impedansen.

Fase RC

Fase vinkelen mellom spenningen over kondensatoren og strømmen i kretsen.

Beregning Urms

Beregning av Urms.

Målinger

Måler Vrms på forskjellige frekvenser over både kondensator, motstand og over hele kretsen. Xc, Z og fase

Frekv.(Hz) Urms R1 målt Urms C1 målt Urms målt Xc beregnet Z beregnet Fase vinkel beregnet
100 0.922 1.46 1.686 1592.35 1869.75 58.39°
200 1.32 1.074 1.69 796.17 1262.65 39.1°
300 1.48 0.817 1.688 530.78 1114.5 28.4°
400 1.553 0.653 1.688 398.08 1057.76 22.1°
500 1.595 0.543 1.687 318.47 1030.44 18°
600 1.62 0.463 1.688 265.39 1015.3 15.15°
700 1.637 0.405 1.690 227.47 1006.05 13.07°
800 1.652 0.359 1.694 199.04 1000 11.48°
900 1.664 0.323 1.699 176.92 995.84 10.23°
1000 1.676 0.294 1.706 159.23 992.85 9.22°

Brukte denne anledningen til å måle alle Urms og deretter beregne det for å se hvor nøyaktig jeg får målt. Stort sett så ligger beregnet og målt verdi veldig nært hverandre.

 

rc_phase_100hz

Rødt: Urms, Blå: Uc, F: 100hz

Vi kan se faseforskjellen mellom spenningen inn og spenningen over kondensatoren. Faseforskjellen mellom spenningen over hele kretsen og kondensatoren er lik 90° minus Θ. Faseforskjellen blir da 31,61 °.

 

rc_phase_1khz

Rødt: Urms, Blå: Uc, F: 1 Khz

Vi kan se at faseforskjellen er større ved høyere frekvens. Vi beregner faseforskjellen mellom spenningene over på samme måte som for 100 hz over. Faseforskjellen mellom spenningene er da 80,77 °.

Merknader

Det jeg  merker meg er at faseforskjellen mellom spenningen over kretsen og spenningen over kondensatoren øker jo høyere frekvensen blir.

Samtidig merker jeg meg at reaktansen til kondensatoren minker jo høyere frekvensen blir.

 

Sendt av Kjetil Fjellheim